如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于(  )A.60°B.50°C.40°D.30°

如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于(  )A.60°B.50°C.40°D.30°

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如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

答案
∵∠OBC=60°,
而OB=OC,
∴△OBC为等边三角形,
∴∠OBC=60°,
∴∠BAC=
1
2
∠OBC=
1
2
×60°=30°.
故选D.
举一反三
如图,在⊙O中,AB=2CD,那么(  )
A.
AB
>2
CD
B.
AB
<2
CD
C.
AB
=2
CD
D.
AB
2
CD
的大小关系无法比较

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如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是______.
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若⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=48°,∠BAC=______.
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如图所示,A、B、C、D是圆上的点,∠1=70°,∠A=40°,则∠C=______度.
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如图,已知AB=BC=CD,弦AC和BD交于点E,∠AED=70°,则∠B=______度.
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