如图，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于点E，∠AED=70°，则∠B=______度．

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答案

连接BC，CD，
则有∠DCA=∠DBA，∠D=∠A，
∴DEA=∠DCE+∠D=∠A+∠DBA=70°，
∵AB=BC=CD
∴∠D=∠CBD，∠A=∠ACB，
∴∠ABC=∠CBD+∠DBA=70°，
∴∠A=

180°-70°

=55°，
∴∠DBA=70°-55°=15°．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC外接圆的半径．

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如图所示，在⊙O中，

，∠A=30°，则∠B=（　　）

A．150°

B．75°

C．60°

D．15°

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如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠A=______°，∠BCD=______°．

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如图，量角器外沿上有A、B、C三点，A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则∠ACB的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

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