如图,已知AB=BC=CD,弦AC和BD交于点E,∠AED=70°,则∠B=______度.

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题型:不详难度:来源:
如图,已知AB=BC=CD,弦AC和BD交于点E,∠AED=70°,则∠B=______度.
答案
连接BC,CD,
则有∠DCA=∠DBA,∠D=∠A,
∴DEA=∠DCE+∠D=∠A+∠DBA=70°,
∵AB=BC=CD
∴∠D=∠CBD,∠A=∠ACB,
∴∠ABC=∠CBD+∠DBA=70°,
∴∠A=
180°-70°
2
=55°,
∴∠DBA=70°-55°=15°.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求证:AC=AE;
(2)求△ABC外接圆的半径.
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如图所示,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=30°,则∠B=(  )
A.150°B.75°C.60°D.15°

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如图,已知点A、B、C在⊙O上,且∠BAC=30°,则∠BOC等于(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD=90°,则∠A=______°,∠BCD=______°.
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如图,量角器外沿上有A、B、C三点,A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°,则∠ACB的度数为(  )
A.50°B.40°C.30°D.20°

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