如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.(1)求证:AC=A
试题库
首页
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.(1)求证:AC=A
题型:不详
难度:
来源:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求证:AC=AE;
(2)求△ABC外接圆的半径.
答案
(1)∵∠ACB=90°,且∠ACB为圆O的圆周角(已知),
∴AD为圆O的直径(90°的圆周角所对的弦为圆的直径),
∴∠AED=90°(直径所对的圆周角为直角),
又∵AD是△ABC的∠BAC的平分线(已知),
∴∠CAD=∠EAD(角平分线定义),
∴CD=DE(在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等),
在Rt△ACD和Rt△AED中,
CD=ED
AD=AD
,
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE(全等三角形的对应边相等);
(2)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,
∴AB=
AC
2
+
CB
2
=
5
2
+
12
2
=13,
∴△ABC外接圆的半径=
1
2
AB=
1
2
×13=
13
2
.
举一反三
如图所示,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=30°,则∠B=( )
A.150°
B.75°
C.60°
D.15°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知点A、B、C在⊙O上,且∠BAC=30°,则∠BOC等于( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD=90°,则∠A=______°,∠BCD=______°.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,量角器外沿上有A、B、C三点,A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°,则∠ACB的度数为( )
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,⊙O中,弦AB与直径CD相交于点P,且PA=4,PB=6,PD=2,则⊙O的半径为( )
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读理解。 How to improve my life? Many people think that the
2014年五一黄金周期间,全国各地再次出现交通拥堵、景区爆棚、消费火热现象,经济生活呈现出丰富多彩。其中,一种经济现象的
(本题满分8分)如图,将长方形纸片的两角分别折叠,使顶点B落在B′处,顶点A落在A′处,EC、ED为折痕,并且点E、A′
在研究平抛运动的实验中,可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度.实验简要步骤如下:A.让小球多次从______位置
The world is filled with smart, talented, educated and gifte
【题文】唐朝中期始,经明清两代,封建赋税制度不断改革并最终定型,其特色有①“唯以资产为荣,不以丁身为本” ②“
I ______ with a big party the help of my former classmates i
同学们都知道,表示5与-2的差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索: (1)
保障房既关系经济全局又事关民生福祉,地级以上城市要把外来务工人员纳入住房保障范围。这一要求A.坚持了公民权力至上的原则B
阅读下面的材料,根据要求写一篇不少于800字的文章。雨后,一只蜘蛛艰难地向墙上已经支离破碎的网爬去,由于墙壁潮湿,它爬到
热门考点
It may rain --- you’d better take an umbrella _________.A.in
学完中和反应的知识后,某化学兴趣小组的同学在老师的指导下,对酸碱反应过程中,溶液温度变化进行了进一步的探究.请你一起参与
求下列各式的值:(1)已知,求的值;(2),用a,b表示。
苏格拉底提出的“善” 和“人”与战国时期的诸子百家中的哪一家思想较接近( ) A.儒家B.道家C.法家D.兵家
阅读程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )
在相同的温度下,体积均为0.25 L的两恒容密闭容器中发生可逆反应:N2(g)+3H2(g)2NH3(g) ΔH=-92
下列物质的水溶液,pH>7的是( )A.Na2CO3B.CuSO4C.H2SO4D.NaCl
已知:①25℃时弱电解质的电离平衡常数:Ka(CH3COOH)=1.8×10-5,Ka(HSCN)=0.13;难溶电解质
(5分)某研究小组为了验证二氧化碳的部分性质,进行如下实验。(1)图一中看到的现象是 ,说明二氧化碳具有的性质
关于①地区景观的正确描述是( )A.远看是山,近看成川B.风吹草低见牛羊C.千沟万壑,支离破碎D.崎岖不平,多岩溶地貌
声音的利用
地壳物质循环及地表形态的塑造
双子植物木质茎的基本结构和主要功能
古代朴素唯物主义的特点
旋转
种子的结构和成分
热力学第二定律
科学社会主义常识
两次工业革命
约分
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.