如图所示，在⊙O中，AB=AC，∠A=30°，则∠B=（　　）A．150°B．75°C．60°D．15°

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如图所示，在⊙O中，

，∠A=30°，则∠B=（　　）

A．150°

B．75°

C．60°

D．15°

答案

∵在⊙O中，

，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B=

180°-30°

=75°（三角形内角和定理）．
故选B．

举一反三

如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=90°，则∠A=______°，∠BCD=______°．

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如图，量角器外沿上有A、B、C三点，A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则∠ACB的度数为（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

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如图，⊙O中，弦AB与直径CD相交于点P，且PA=4，PB=6，PD=2，则⊙O的半径为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为______s时，△BEF是直角三角形．

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