已知m、n表示直线，α，β表示平面，则下面命题正确的是[ ]A.m⊥α，m⊥n，则n∥αB.m∥α，m∥n，则n∥αC.m⊥α，n∥α，则m⊥nD.m⊥

题型：广东省期末题难度：来源：

已知m、n表示直线，α，β表示平面，则下面命题正确的是

[ ]

A.m⊥α，m⊥n，则n∥α
B.m∥α，m∥n，则n∥α
C.m⊥α，n∥α，则m⊥n
D.m⊥α，α⊥β，则m∥β

答案

举一反三

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是

[ ]

A.m⊥α，

，m⊥n

α⊥β
B.α∥β，m⊥α，n∥β

m⊥n
C.α⊥β，m⊥α，n∥β

m⊥n
D.α⊥β，α∩β=m，n⊥m

n⊥β

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若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ

α⊥β；②α⊥γ，β∥γ

α⊥β；③l∥α，l⊥β

α⊥β；其中正确的命题有[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

如图，在Rt△AOB中，∠OAB=

，斜边AB=4。Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上。

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小；
（3）求CD与平面AOB所成角的最大值。

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如图，在Rt△AOB中，∠OAB=

，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上。

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小。

题型：北京高考真题难度：| 查看答案

如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜

）。

（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为

。

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