若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γα⊥β;②α⊥γ,β∥γα⊥β;③l∥α,l⊥βα⊥β;其中正确的命题有[  

若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γα⊥β;②α⊥γ,β∥γα⊥β;③l∥α,l⊥βα⊥β;其中正确的命题有[  

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若l为一条直线,α、β、γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:
①α⊥γ,β⊥γα⊥β;②α⊥γ,β∥γα⊥β;③l∥α,l⊥βα⊥β;其中正确的命题有[     ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
举一反三
如图,在Rt△AOB中,∠OAB=,斜边AB=4。Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB上。
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小;
(3)求CD与平面AOB所成角的最大值。
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如图,在Rt△AOB中,∠OAB=,斜边AB=4,Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB上。
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小。
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如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ(0<θ<)。
(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;
(2)当确定角θ的值,使得直线BC与平面VAB所成的角为
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如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ(0<θ<)。
(1)求证:平面VAB⊥平面VCD;
(2)试确定角θ的值,使得直线BC与平面VAB所成的角为
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三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=, AB=AC=2A1C1=2,D为BC的中点。
(1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1
(2)求二面角A-CC1-B的大小。
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