如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;若过O点的直线旋转至图(2)
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如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;若过O点的直线旋转至图(2)
题型:不详
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如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;
若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由.
答案
∠1与∠2相等.
证明:在△ADC与△CBA中,
AD=BC
CD=AB
AC=CA
,
∴△ADC≌△CBA.(SSS)
∴∠DAC=∠BCA.
∴DA
∥
BC.
∴∠1=∠2.
②③图形同理可证,△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,则DA
∥
BC,∠1=∠2.
举一反三
如图,已知∠1=∠2,则下列结论一定正确的是( )
A.∠3=∠4
B.∠1=∠3
C.AB
∥
CD
D.AD
∥
BC
题型:不详
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题型:不详
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∥
DE.
题型:不详
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∥
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题型:通州区二模
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题型:不详
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