已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.求证:(1)弧AC=弧BD;(2)∠AOC=∠BOD.
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已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD. 求证:(1)弧AC=弧BD; (2)∠AOC=∠BOD.
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答案
(1)∵在⊙O中,弦AB=CD, ∴弧AB=弧CD, ∵弧BC=弧CB, ∴弧AC=弧BD;
(2)∵弧AC=弧BD, ∴∠AOC=∠BOD. |
举一反三
在下列图形中,一定有∠1=∠2的是( )
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已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=2,则∠C的度数为( )A.60° | B.30° | C.60°或120° | D.30°或150° |
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如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是( )
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如图,过⊙O的直径AB上两点M,N,分别作弦CD,EF,若CD∥EF,AC=BF. 求证:(1)弧BEC=弧ADF;(2)AM=BN.
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如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于( )
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