已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.求证:(1)弧AC=弧BD;(2)∠AOC=∠BOD.

已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.求证:(1)弧AC=弧BD;(2)∠AOC=∠BOD.

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已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.
求证:(1)弧AC=弧BD;
(2)∠AOC=∠BOD.
答案
(1)∵在⊙O中,弦AB=CD,
∴弧AB=弧CD,
∵弧BC=弧CB,
∴弧AC=弧BD;

(2)∵弧AC=弧BD,
∴∠AOC=∠BOD.
举一反三
在下列图形中,一定有∠1=∠2的是(  )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=2


3
,则∠C的度数为(  )
A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
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如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是(  )
A.3B.3


3
C.6D.6


3

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如图,过⊙O的直径AB上两点M,N,分别作弦CD,EF,若CDEF,AC=BF.
求证:(1)弧BEC=弧ADF;(2)AM=BN.
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如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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