满足cosαcosβ=32+sinαsinβ的一组α、β的值是（　　）A．α=13π12，β=3π4B．α=π2，β=π3C．α=π2，β=π6D．α=π3，β

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满足cosαcosβ=32+sinαsinβ的一组α、β的值是（　　）A．α=13π12，β=3π4B．α=π2，β=π3C．α=π2，β=π6D．α=π3，β

题型：不详难度：来源：
满足cosαcosβ=


3
2
+sinαsinβ的一组α、β的值是（　　）
A．α=
13π
12
，β=
3π
4
B．α=
π
2
，β=
π
3
C．α=
π
2
，β=
π
6
D．α=
π
3
，β=
π
6
答案
由已知得，cosαcosβ-sinαsinβ=


3
2
，∴cos（α+β）=


3
2
，代入检验得A．
故选A．
举一反三
已知△ABC中，cosB=
11
14
，cosC=
13
14
，BC=7
（1）求cosA
（2）求|


AB
+


AC
|．
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计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于（　　）
A．
1
2
B．


3
3
C．


2
2
D．


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知锐角α满足cos2α=cos(
π
4
-α)，则sin2α等于（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．


2
2
D．-


2
2
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
cosC
cosB
=
3a-c
b
，又b=


3
，则△ABC的面积的最大值______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量


p
=(1-sinA，
12
7
)，


q
=(cos2A，2sinA)，且


p
∥


q
．
（Ⅰ）求sinA的值；  （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．
题型：无为县模拟难度：| 查看答案
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