已知直角三角形两边x，y的长满足x2-4+|y2-5y+6|=0，求第三边的长．

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已知直角三角形两边x，y的长满足x2-4+|y2-5y+6|=0，求第三边的长．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知直角三角形两边x，y的长满足


x2-4
+|y2-5y+6|=0，求第三边的长．
答案
∵


x2-4
+|y2-5y+6|=0，
∴x2-4=0且y2-5y+6=0，
∴x=±2，y1=2，y2=3，
∵x，y是三角形的边长，
∴x=2，y1=2，y2=3．
（1）当x=2，y=2是两直角边时，斜边长


x2+y2
=


22+22
=2


2
；
（2）当x=2，y=3是两直角边时，斜边长


x2+y2
=


22+32
=


13
；
（3）当x=2是直角边，y=3是斜边时，另一直角边长为


y2-x2
=


32-22
=


5
．
∴第三边长为2


2
，


13
或


5
．
举一反三
小明的作业本上有以下四题：
①


16a4
=4a2
②


5a
•


10a
=5


2
a
③a


1
a
=


a2•
1
a
=


a
；
④


3a
-


2a
=


a
．
做错的题是（　　）
A．①B．②C．③D．④
题型：单选题难度：简单| 查看答案
观察下列各式及其验证过程：
验证：2


2
3
=


2+
2
3
；
验证：2


2
3
=


23
3
=


(23-2)+2
22-1
=


2(22-1)+2
22-1
=


2+
2
3
；
验证：3


3
8
=


3+
3
8
；
验证：3


3
8
=


33
8
=


(33-3)+3
32-1
=


3(32-1)+3
32-1
=


3+
3
8
．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4


4
15
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
正方形M的面积是正方形N的面积的64倍，那么正方形M的边长是正方形N的边长的（　　）
A．4倍B．8倍C．16倍D．2倍
题型：单选题难度：一般| 查看答案


2x
中被开方数为______，根号下的被开方数必须是______才有意义，因此可列出不等式______，x的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
当x=-5时，


x2
的值是（　　）
A．5B．-5C．±5D．25
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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