已知一个正方形ABCD的面积是4a2cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连接E、F、G、H得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)
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已知一个正方形ABCD的面积是4a2cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连接E、F、G、H得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知一个正方形ABCD的面积是4a
2
cm
2
,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连接E、F、G、H得一个正方形.
(1)求这个正方形的边长.
(2)求当a=2cm时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精确到0.1cm)
答案
(1)连接HF,
由题意得:S
GHF
=
1
2
S
DCHF
,S
HEF
=
1
2
S
HFAB
∴这个正方形的面积为大正方形的一半=2a
2
,
∴边长为:
2
acm.
(2)将a=2代入(1)得:
2
a=2
2
=2.8cm.
举一反三
观察下列各式:
1+
1
3
=2
1
3
;
2+
1
4
=3
1
4
;
3+
1
5
=4
1
5
…,请你将猜想:
(1)
4+
1
6
=______,
5+
1
7
=______.
(2)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来.
题型:填空题
难度:简单
|
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如果
x+2
=2,那么(x+2)
2
等于( )
A.16
B.8
C.4
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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如果一个正方形的面积为a,那么这个正方形的边长为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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2
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题型:解答题
难度:一般
|
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填表:
x
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
x
14
18
题型:填空题
难度:一般
|
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