体积为3的正方体的边长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?请说明你的理由.
题型:解答题难度:一般来源:不详
体积为3的正方体的边长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?请说明你的理由. |
答案
∵正方体的体积为3, ∴正方体的边长为,是无理数, 故体积为3的正方形的边长不可能是整数、分数、有理数. |
举一反三
500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1:x=x:2,那么x叫1和2的比例中项),他怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长,而x2=2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题: (1)x是整数吗?为什么不是? (2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?亲爱的同学,你能帮他解答这些问题吗? |
下列实数,,0.1414,,中,无理数的个数是( ) |
在,π,,0.1010010001,,中,无理数有______个. |
下列说法错误的是( )A.无理数是无限不循环小数 | B.无理数是带根号的数 | C.π是无理数 | D.实数包括无理数和有理数 |
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