面积为3的正方形的边长______有理数;面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)

面积为3的正方形的边长______有理数;面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)

题型:填空题难度:一般来源:不详
面积为3的正方形的边长______有理数;面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)
答案
∵正方形的面积为3,
∴正方形的边长为


3

故面积为3的正方形的边长不是有理数,
∵正方形的面积为4,
∴正方形的边长为2,
故面积为4的正方形的边长是有理数,
故答案为不是、是.
举一反三
体积为3的正方体的边长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?请说明你的理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1:x=x:2,那么x叫1和2的比例中项),他怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长,而x2=2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题:
(1)x是整数吗?为什么不是?
(2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?亲爱的同学,你能帮他解答这些问题吗?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列实数
π
2
22
7
,0.1414,


9


2
中,无理数的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
9
4
,π,


16
,0.1010010001,


15
364

中,无理数有______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列各数中,是无理数的是(  )
A.
1
7
B.0.01C.3.14D.


2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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