设x、y、z均为正实数，且满足zx+y＜xy+z＜yz+x，则x、y、z三个数的大小关系是（ ）A．z＜x＜yB．y＜z＜xC．x＜y＜zD．z＜y＜x
题型：单选题难度：一般来源：不详
| z |
| x+y |
| x |
| y+z |
| y |
| z+x |
| A．z＜x＜y | B．y＜z＜x | C．x＜y＜z | D．z＜y＜x |
答案
| z |
| x+y |
| x |
| y+z |
| y |
| z+x |
∴
| x+y |
| z |
| y+z |
| x |
| z+x |
| y |
∴
| x+y+z |
| z |
| x+y+z |
| x |
| x+y+z |
| y |
∴
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
∴z＜x＜y
故选A．
举一反三
A．
| B．
| C．
| D．
|
| 1 |
| x |
| x |
| 7 |
A．2.5＜3＜
| B．3＜
| C．
| D．2.5＜
|
| 5 |
| 3 | 7 |
A．
| B．2＜
| C．2＜
| D．
|
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