数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来

题型：解答题难度：一般来源：不详

数学活动课上，张老师说：“

2

是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把

2

的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(

2

-1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为

2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”
请你已知8+

3

=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（

3

-y）²⁰¹²的值．

答案

∵1＜

3

＜2，
∴9＜8+

3

＜10，
∵8+

3

=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，
∴x=9，y=8+

3

-9=

3

-1，
∴2x+（

3

-y）²⁰¹²
=2×9+[

3

-（

3

-1）]²⁰¹²
=18+1
=19．