方程x2-2x-4=0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（　　）A．-3＜x1＜-2B．-2＜x1＜-32C．-32＜x1＜-1D．-1＜x1＜0

题型：单选题难度：一般来源：不详

方程x²-2x-4=0的一较小根为x₁，下面对x₁的估计正确的是（　　）

A．-3＜x1＜-2

B．-2＜x1＜- 3 2

C．- 3 2 ＜x1＜-1

D．-1＜x1＜0

答案

原方程的解为：x=

2± 4+16

2×1

，即x=1±

5

，
∵方程x²-2x-4=0的一较小根为x₁，
∴原方程的两根为：x₁=1-

5

，x₂=1+

5

；
∵4＜5＜

25

4

，
∴2＜

5

＜2.5，
∴-2.5＜-

5

＜-2，
∴-1.5＜1-

5

＜-1，
即-

3

2

＜x₁＜-1．
故选C．