先阅读理解，再回答问题．因为12+1=2，且1＜2＜2，所以12+1的整数部分是1；因为22+2=6，且2＜6＜3，所以22+2的整数部分是2；因为32+3=1

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读理解，再回答问题．
因为

12+1

=

2

，且1＜

2

＜2，所以

12+1

的整数部分是1；
因为

22+2

=

6

，且2＜

6

＜3，所以

22+2

的整数部分是2；
因为

32+3

=

12

，且3＜

12

＜4，所以

32+3

的整数部分是3．
以此类推，我们会发现

n2+n

（n为正整数）的整数部分是______．请说明理由．

答案

整数部分是n．
理由：∵n为正整数，∴n²＜n²+n，
∴n²+n=n（n+1）＜（n+1）²，
∴n²＜n²+n＜（n+1）²，
即n＜

n2+n

＜n+1，
∴

n2+n

的整数部分为n．