解:(1)①AB=DC=AD, AC=BD=BC.……………………………………2分 ②∵AC=BD,AB=DC,BC=BC,∴△ABC≌△DCB,∴∠DBC=∠ACB,……3分 ∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB, ∵DC=AD,∠DAC=∠ACD,∴∠ACD=∠ACB,………………………………4分 ∵BC=BD,∠BDC=∠BCD=2∠ACB,……………………………………………5分 设∠ACB=x°,则∠BDC=∠BCD="2" x°,∠DBC= x°, ∴2 x+2 x+ x=180,解得x=36, ∴∠BCD=72°.…………………………………………………………………6分 (2)AB="BD=AD" =AC,BC = CD. 或 AB=" BC=" CD=BD=AD,AC,.……8分 |