过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦和,若 的最小值为,则椭圆的离心率( )A.B.C.D.
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过椭圆的右焦点作相互垂直的两条弦和,若 的最小值为,则椭圆的离心率( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
过椭圆
的右焦点
作相互垂直的两条弦
和
,若
的最小值为
,则椭圆的离心率
( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:若
的最小值为
,由均值不等式可知两相等时有最小值,即
=
=
时成立,又过右焦点互相垂直的两弦,则由椭圆的对称性可知,所在直线斜率分别为1或-1,不防令
与椭圆联立,利用弦长公式得出
=
,可得e=
举一反三
与椭圆
有公共焦点,且离心率
的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如果
表示焦点在
轴上的椭圆,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在
轴上,A是右顶点,B是虚轴的上端点,F是左焦点,
当BF⊥AB时,此类双曲线称为“黄金双曲线”,其离心率为
,类比“黄金双曲线”,推算出“黄金椭圆”(如图)的离心率
=_________;
题型:不详
难度:
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已知椭圆
与圆
,若在椭圆
上存在点P,使得由点P所作的圆
的两条切线互相垂直,则椭圆
的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知椭圆
的长轴在
轴上,焦距为
,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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