安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°
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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.
(参考数据:
)
答案
略
解析
解:∵OD⊥AD
∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90°
∵∠OAC=32°,∠AOD=40°
∴∠CAD=18°
∴i=
=tan18°=1:3 ………………………………………(
5分)
在Rt△OAB中,
=tan32°
∴OB=AB·tan32°=2×
="1.24" ……………………………(8分)
∴BF="OB-OF=1.24-0.2=1.04(m) " ……………………………(10分)
举一反三
下列说法中不正确的是( )
A.要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图
B.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
C.打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件
D.为了解一种灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的办法
题型:单选题
难度:简单
|
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要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图4所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是
题型:填空题
难度:简单
|
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如图所示,已知在直角梯形
中,
轴于点
.动点
从
点出发,沿
轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过
点作
垂直于直线
,垂足为
.设
点移动的时间为
秒(
),
与直角梯形
重叠部分的面积为
.
(1)求经过
三点的抛物线解析式;
(2)求
与
的函数关系式;
(3)将
绕着点
顺时针旋转
,是否存在
,使得
的顶点
或
在抛物线上?若存在,直接写出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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如图是图形的操作过程(四个矩形水平方向的边长均为
a
,竖立方向的边长均为
b
):将线段A
1
A
2
向右平移1个单位得到B
1
B
2
,得到封闭图形A
1
A
2
B
2
B
1
[即阴影部分如图(1)];将折线A
1
A
2
A
3
向右平移1个单位得到B
1
B
2
B
3
,得到封闭图形A
1
A
2
A
3
B
3
B
2
B
1
[即阴影部分如图(2)].
(1)在图(3)中,请你类似地画出一条有两个折点的直线,同样向右平移1个单位,从而得到1个封闭图形,并画出阴影.
(2)请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S
1
=
,S
2
=
,S
3
=
.
(3)联想与探索:如图(4),在一矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位).请你猜想空白部分草地面积是多少?
题型:解答题
难度:一般
|
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一块矩形纸片,利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形(如图1所示):
请你根
据图1作法的提示,利用图2画出一个平行四边形,使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积.
要求:(1)画出的平行四边形有且只有一个顶点与B点重合;
(2)写出画图步骤;
(3)写出所画的平行四边形的名称.
题型:解答题
难度:简单
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