如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．（参考数据：sin3

题型：解答题难度：简单来源：不详

如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

答案

8米

解析

如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E．

在Rt△ADE中，DE=BC=10，∠ADE=33°，tan∠ADE=

，
∴AE=DE·tan∠ADE≈10×0.65=6.5，
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）．
答：树的高度AB约为8 m．

举一反三

如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．

（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；
（2）如果梯子的顶端A下滑4 m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离
BD="4" m吗？为什么？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，
花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是（）

A． 1米

B． 1.5米

C． 2米

D． 2.5米

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?（5分）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

请你观察思考下列计算过程：
∵

，∴

；
同样：∵

，∴

；……………………………
由此猜想

。

题型：解答题难度：简单| 查看答案

如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100

，BC=60

，AD=20

，EC=10

，求池塘的宽度DE

题型：解答题难度：一般| 查看答案