若实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=1a-1b，根据这个规则，若x※（2x+1）=0，则x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=

1

a

-

1

b

，根据这个规则，若x※（2x+1）=0，则x=______．

答案

∵a※b=

1

a

-

1

b

，
∴x※（2x+1）=

1

x

-

1

2x+1

=

2x+1-x

x(2x+1)

=

x+1

2x2+x

，
又∵x※（2x+1）=0，
∴

x+1

2x2+x

=0，
解得：x=-1，
经检验得x=-1是方程的根．
故答案为：-1．