已知曲线y=x2-1在x=x0点处的切线与曲线y=1-x3在x=x0处的切线互相平行,则x0的值为______
题型:不详难度:来源:
已知曲线y=x2-1在x=x0点处的切线与曲线y=1-x3在x=x0处的切线互相平行,则x0的值为______ |
答案
∵y=x2-1∴y"=2x, ∵y=1-x3∴y"=-3x2, ∴2x0=-3x02, 解得x0=0或x0=-. |
举一反三
已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8(a>2). (Ⅰ)求函数f(x)极值; (Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=x3-x2在x=1处切线的斜率为b,若g(x)=blnx-,且g(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是______. |
曲线y=(a+)x3-x在点x=1处的切线为m,在点x=0处的切线为n,则直线m与n的夹角的取值范围是( ) |
函数f(x)=x3-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=8的位置关系是( )A.相切 | B.相交且过圆心 | C.相交但不过圆心 | D.相离 |
|
已知f(x)=ax-,g(x)=lnx,(x>0,a∈R是常数). (1)求曲线y=g(x)在点P(1,g(1))处的切线l. (2)是否存在常数a,使l也是曲线y=f(x)的一条切线.若存在,求a的值;若不存在,简要说明理由. (3)设F(x)=f(x)-g(x),讨论函数F(x)的单调性. |
最新试题
热门考点