如图①所示是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形,然后按照图②的方式拼成一个长方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边
题型:解答题难度:一般来源:期中题
如图①所示是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用一个剪刀平均分成四个小长方形,然后按照图②的方式拼成一个长方形. |
|
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 . (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法一: 方法二: (3)观察图②,你能写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab这三个代数式之间的等量关系式吗?(4)根据上式中的等量关系,解决下列问题:若a+b=6,ab=8,求(a﹣b)2的值. |
答案
解:(1)a﹣b; (2)(a﹣b)2,(a+b)2﹣4ab. (3)由分析得:(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab. (4)由2很快可求出(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=62﹣4×8=4. |
举一反三
“十一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数). |
|
(1)9月30日外出旅游人数记为a,用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数; (2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?如果最多一天有出游人数3万人,问9月30日出去旅游的人数有多少? |
长方形一边长为2a+b,另一边长比它大a﹣b,则周长为( )﹒ |
“x的与y的和”用代数式可以表示为 |
[ ] |
A.(x+y) B.x++y C.x+y D.x+y |
江苏省今年七年级的学生约有100万人,其中男生约有a万人,则女生约有 |
[ ] |
A.(100+a)万人 B.100a万人 C.(100﹣a)万人 D.万人 |
买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要多少元. |
[ ] |
A.4m+7n B.28mn C.7m+4n D.11mn |
最新试题
热门考点