在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（　　）A．16个B．18个C．19个D．21个

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在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（　　）

A．16个

B．18个

C．19个

D．21个

答案

求在1，2，3，4，5这五个数字所组成的三位数中，其各个数字之和为9．故可分为3种情况．
情况1：若取三个完全不同的数字，为1，3，5或2，3，4．其中每种可排3×2×1=6（个）数．
情景2：若取有两个相同的数字，为1，4，4或2，2，5．每种可排3个数．
情况3：若取三个相同的数字，为3，3，3，可排一个数，
所以共可排6×2+3×2+1=19（个）数．
故选C．

举一反三

将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是______．

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集合A，B的并集A∪B={a₁，a₂，a₃}，当A≠B时，（A，B）与（B，A）视为不同的对，则这样的（A，B）对的个数是（　　）

A．8

B．9

C．26

D．27

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8个人坐成一排照相，现要调换其中3个人中的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有_______种．（　　）

A．56

B．112

C．118

D．336

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将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有______种（用数字作答）魔方格

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设三位数n=

abc

，若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有（　　）

A．45个

B．81个

C．156个

D．165个

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在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（ ）A．16个B．18个C．19个D．21个