将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有______种(用数字作答)
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将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有______种(用数字作答)
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将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有______种(用数字作答)
答案
假设先填第一个a,有
C
116
种,
此时有一行一列不能填任何字母了,那么填第二个A有
C
19
种,
两个a填好后有重复情况,故要除以2;
同理,经过以上步骤后有两行两列不能填任何字母了,
那么填第一个b则有
C
14
,填第二个B时只有一行一列可以填了,有
C
11
,
由于两个B有重复情况,故除以2;
1
2
×
1
2
×
C
116
×
C
19
×
C
14
×
C
11
=144
.
故答案为:144.
举一反三
设三位数
n=
.
abc
,若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有( )
A.45个
B.81个
C.156个
D.165个
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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B.400
C.200
D.250
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
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C.40个
D.60个
题型:不详
难度:
|
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