如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道,)那么从A到B的最短线路有(  )条.A.100B.400C.200D.250

如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道,)那么从A到B的最短线路有(  )条.A.100B.400C.200D.250

题型:不详难度:来源:
如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道,)那么从A到B的最短线路有(  )条.
A.100B.400C.200D.250
魔方格
答案
要使从A到B的线路最短,只需要每一步都向右或向上,即向上5次,向右5次;
魔方格

我们分为以下两类:一类是由点A经过矩形AC到达C点,然后再由点C经过矩形CB到达点B;另一类是由点A出发经过矩形AD到达D点,然后再由点经过矩形DB到达点B.
易知这两类的方法是一样的,只求第一类的走法.
由点A到达点C,需要向右走横边两次,竖边3次,因此走法有
C25
C33
种;由点C到达点B,需要向右走横边3次,竖边2次,因此走法有
C35
C22
种.
由乘法原理可知:要使从A经过点C到B的线路最短则方法共有
C25
C33
×
C35
C22
=100种.
同理要使从A经过点D到B的线路最短则方法也有100种.
根据分类加法原理可得:要使从A到B的线路最短,其方法共有100+100=200.
故选C.
举一反三
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(1)若选派1名教师参会,有多少种派法?
(2)若三个学科各派1名教师参会,有多少种派法?
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