集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数是( )A.8B.9C.26D.27
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集合A,B的并集A∪B={a1,a2,a3},当A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数是( ) |
答案
分类讨论:(1)当A为空集时,只有一种 (2)当A中为一个元素时,有3种,B中可为两元素(一种)或三元素(一种),故共3×2=6种 (3)当A中为两个元素时,有3种,B中可为一元素(一种)或两元素(两种)或三元素(一种),故共3×4=12种 (4)当A中为三个元素时,有1种,B中可为空集(一种)或一元素(三种)或两元素(三种)或三元素(一种),故共1×8=8种 所以,共1+6+12+8=27种, 故选D. |
举一反三
8个人坐成一排照相,现要调换其中3个人中的每一个人的位置,其余5个人的位置不变,则不同的调换方式有_______种.( ) |
将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使所有字母既不同行也不同列,则不同的填法共有______种(用数字作答) |
设三位数n=,若以a、b、c为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有( ) |
按ABO血型系统学说,每个人的血型为A,B,O,AB四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时,子女一定不是O型,若某人的血型为O型,则父母血型所有可能情况有______种. |
如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道,)那么从A到B的最短线路有( )条. |
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