解:(1)任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况: ①②,①③,①④,②③,②④,③④, 其中有两组(①③,②④)是相似的, ∴选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P= ; (2)证明:选择①、③证明, 在△AOB与△COD中, ∵AB∥CD, ∴∠CDB=∠DBA,∠DCA=∠CAB, ∴△AOB∽△COD, 选择②、④证明, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠DAB=∠CAB, ∴在△DAB与△CBA中有 AD=BC,∠DAB=∠CAB,AB=AB, ∴△DAB≌△CBA, ∴∠ADO=∠BCO, 又∠DOA=∠COB, ∴△DOA∽△COB。 |