一玩具广去年生产某种玩具，成本为10无/件，出厂价为12 元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成

题型：解答题难度：困难来源：同步题

一玩具广去年生产某种玩具，成本为10无/件，出厂价为12 元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍.，则预计今年年销售量增加x倍(本题中 0<x≤1).
(1)用含x的代数式表示今年生产的这种玩具每件的成本为         元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为     元.
(2)求今年这种玩具每件的利润 y元与x 之间的函数关系式.
(3)设今年这种玩具的年销利润为 w万元，求当 X为何值时：，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

答案

解：(I)10+7x  12十6x   
 (2)y= (12+6x)-(10+ 7x)=2-x   
 (3) ∵ = 2( I + x) (2 -x) = - 2+ 2x+4   
 ∴=-2 +4.5   
 ∵-2<0，0<x≤1    
∴有最大值，
当 x= 0.5 时，最大值为 4. 5(万元)
答：当x=0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5 万元.