（本小题满分16分）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：若存在非零常数k，对任意，等式恒成立。（Ⅰ）判断一次函数是否属于集合M；（Ⅱ）证明属于集合M，并找到一

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分16分）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：若存在非零常数k，对任意，等式恒成立。（Ⅰ）判断一次函数是否属于集合M；（Ⅱ）证明属于集合M，并找到一个常数k；（Ⅲ）已知函数与的图像有公共点，试证明

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ) （Ⅲ）

解析

（1）若则存在非零常数k，对任意均有即恒成立，得无解，
（2），则时等式恒成立，
……5分
（3）与有交点，由图象知，与必有交点。
设，则5分