张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:(1)求出a= _________ ,b= _________ ,c= _________ ;(2)猜想:以a,
题型:解答题难度:一般来源:期末题
张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表: (1)求出a= _________ ,b= _________ ,c= _________ ; (2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想. |
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答案
解:(1)由题意有:n2﹣1,2n,n2+1; (2)猜想为:以a,b,c为边的三角形是直角三角形. 证明:∵a=n2﹣1,b=2n;c=n2+1 ∴a2+b2=(n2﹣1)2+(2n)2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2而c2=(n2+1)2 ∴根据勾股定理的逆定理可知以a,b,c为边的三角形是直角三角形. |
举一反三
在下边的日历中,任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间一个数为a,则这三个数之和为:( )(用含a的代数式表示) |
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如图,某长方形广场长为a米,宽为b米.广场的中间圆形绿地的半径为米,广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的绿地,且圆形绿地的半径也为米. (1)请用代数式分别表示绿地的总面积和空地的面积. (2)若长方形长为300米,宽为200米,求广场的绿地面积和空地的面积.(计算结果保留?) |
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某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树a棵.实际每小时比原计划的多植树10棵,那么实际比原计划提前了( )(用含a的代数式表示). |
现有大小两艘轮船,小船每天运 x吨货物,大船比小船每天多运10吨货物.现在让大船完成运送100吨货物的任务,小船完成运送80吨货物的任务. (1)分别写出大船、小船完成任务用的时间? (2)试说明哪艘轮船完成任务用的时间少? |
我校学生给玉树灾区学校邮寄每册m元的图书360册,每册图书的邮费为书价的5%,则需邮费 _________ 元. |
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