某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3 本，则还余8 本，如果前面每人送5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本，设

题型：解答题难度：一般来源：期末题

某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3 本，则还余8 本，如果前面每人送5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本，设该校买m 本课外读物，有x 名学生获奖，请解答下列问题．
(1)  用含x 的代数式表示m ．
(2)  求出该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．

答案

解：(1)m=3x+8；
(2)根据题意得：，
解得：5＜x≤ ，
因为x为正整数，
所以x=6；
把x=6代入m=3x+8得，
m=26．
答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本．