王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔,已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。(1)请用a表
题型:解答题难度:一般来源:同步题
王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔,已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。 (1)请用a表示第三条边长; (2)问第一条边长可以为7米吗?请说明理由,并求出a的取值范围; (3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围法;若不能,说明理由。 |
答案
解:(1)∵第二条边长为2a+2, ∴第三条边长为30-a-(2a+2)=28-3a; (2)当a=7时,三边长分别为7,16,7, 由于7+7<16,所以不能构成三角形,即第一条边长不能为7米, 由可解得 即a的取值范围是; (3)在(2)的条件下,注意到a为整数,所以a只能取5或6, 当a=5时,三角形的三边长分别为5,12,13,由52+122=132知,恰好能构成直角三角形, 当a=6时,三角形的三边长分别为6,14,10,由62+102≠142知,此时不能构成直角三角形, 综上所述,能围成满足条件的小圈,它们的三边长分别为5米,12米,13米。 |
举一反三
已知2y-x=3,用含x的代数式表示y=( );用含y的代数式表示x=( )。 |
对等式3x-2y=5,用x表示y,下列式子正确的是 |
[ ] |
A. B. C. D. |
某工厂去年产值a万元,今年比去年增加m%后产值是( ),预计明年产值增长n%,产值是( )。 |
一项工作,若甲独做m天完成,乙独做n天完成,甲、乙合作2天可以完成的工作量是( )。 |
已知关系式,用含有x的代数式表示y,y=( )。 |
最新试题
热门考点