Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,P、 Q分别为AC,AB上的两动点,P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动,Q从点A开始以2cm/s
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Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,P、 Q分别为AC,AB上的两动点,P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动,Q从点A开始以2cm/s
题型:解答题
难度:困难
来源:河北省期中题
Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8cm,AC=6cm,P、 Q分别为AC,AB上的两动点,P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动,Q从点A开始以2cm/s的速度向点B运动,当一点到达终点时,P、Q两点就同时停止运动。设运动时间为ts。
1.用t的代数式分别表示AQ和AP的长;
2.设△APQ的面积为S,
(1)求△APQ的面积S与t的关系式;
(2)当t=2s时,△APQ的面积S是多少?
3.当t为多少秒时,以点A. P. Q为顶点的三角形与△ABC相似?
答案
解:1.用t的代数式分别表示AQ=2t,AP=6-t
2.设△APQ的面积为S,
(1)△APQ的面积S与t的关系式为:S=
即S=6t-t
2
(2)当t=2s时,△APQ的面积S=6×2-2
2
=8(cm
2
)
3.当t为多少秒时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似
(1)当
时
∴t=2.4(s)
(2)当
时,
∴
综上所述,当t为2.4秒或
时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似。
举一反三
1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53.5%,目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍,那么我国目前的GDP约为1989年的
[ ]
A.1.5倍
B.1.5m倍
C.27.5倍
D.m倍
题型:单选题
难度:一般
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[ ]
A. b+a
B. 10b+a
C. 100a+b
D. 1000b+a
题型:单选题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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(1)正方形的周长为m,正方形的面积是_______,圆的周长为m,圆的面积是_______。
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难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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