已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1.(1)求c的值;(2)已知当x=1时,该代数式的值为-1,试求a+b+c的值;(3)已知当x
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1. (1)求c的值; (2)已知当x=1时,该代数式的值为-1,试求a+b+c的值; (3)已知当x=3时,该代数式的值为9,试求当x=-3时该代数式的值; (4)在第(3)小题的已知条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小? |
答案
(1)把x=0代入代数式,得到ax5+bx3+3x+c=c=-1; ∴c=-1;
(2)把x=1代入代数式,得到ax5+bx3+3x+c=a+b+3+c=-1, ∴a+b+c=-4;
(3)把x=3代入代数式,得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9, ∴35a+33b+c=0;35a+33b=-c=1, 当x=-3时,原式=(-3)5a+(-3)3b+3×(-3)+c=-(35a+33b)-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11;
(4)由(3)题得35a+33b=1,即9a+b=, 又∵3a=5b,所以15b+b= ∴b=>0;(10分) 则a=b>0;(11分) ∴a+b>0; ∵c=-1<0, ∴a+b>c. |
举一反三
已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是( ) |
已知m2-mn=21,mn-n2=-15,则代数式m2-n2=______. |
如图是一数值转换机,若输入a的值为-2,b的值为3,则最后输出的结果为( ) |
当x=-2时,代数式ax2+2bx+1的值为9,那么代数式-的值为______. |
当x=1时,代数式ax3+bx-2的值是-5,则当x=-1时,代数式ax3+bx-2的值是______. |
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