将式子3x2+2x-5写成a（x+1）2+b（x+1）+c的形式，试求代数式a2+b225+（a+b）2+c的值

题型：解答题难度：一般来源：不详

将式子3x²+2x-5写成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，试求代数式

a2+b2

25

+（a+b）²+c的值

答案

由题意得，3x²+2x-5=a（x+1）²+b（x+1）+c，
即：3x²+2x-5=ax²+（2a+b）x+（a+b+c）
所以a=3，2a+b=2，a+b+c=-5，
解得，a=3，b=-4，c=-4，
将a、b、c的值代入代数式，
得，

a2+b2

25

+（a+b）²+c=

9+16

25

+（3-4）²-4=1+1-4=-2．