已知关于x的方程a-x2=bx-33的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式ab-ba的值．

题型：解答题难度：一般来源：宁波

已知关于x的方程

a-x

2

=

bx-3

3

的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式

a

b

-

b

a

的值．

答案

把x=2代入方程得：

a-2

2

=

2b-3

3

，
化简得：

a

2

=

2b

3

，
∴

a

b

=

4

3

，

b

a

=

3

4

，
∴

a

b

-

b

a

=

4

3

-

3

4

=

7

12

．