设函数.(Ⅰ)求函数单调递增区间；(Ⅱ)当时，求函数的最大值和最小值.
题型：不详难度：来源：
函数.(Ⅰ)求函数
单调递增区间；(Ⅱ)当
时，求函数的最大值和最小值.答案
；（Ⅱ）
，0解析
试题分析：（Ⅰ）因为通过对函数
求导可得
，所以要求函数的单调递增区间即要满足
，即解
可得x的范围.本小题要处理好两个关键点：三角的化一公式；解三角不等式.（Ⅱ）因为由（Ⅰ）可得函数
在上递增，又因为
所以可得
是单调增区间，
是单调减区间.从而可求结论.试题解析：（Ⅰ）
2分
4分
6分
单调区间为 8分（Ⅱ）
由知（Ⅰ）知，是单调增区间，是单调减区间 10分
所以
,
12分举一反三
.（Ⅰ）设
，求
的最小值；（Ⅱ）如何上下平移
的图象，使得
的图象有公共点且在公共点处切线相同.
（
为自然对数的底数）.（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若存在
使不等式
成立，求实数
的取值范围.
．（Ⅰ）若
是
上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）证明：当a≥1时，证明不等式
≤x+1对x∈R恒成立；（Ⅲ）对于在(0，1)中的任一个常数a，试探究是否存在x0>0，使得
>x0+1成立？如果存在，请求出符合条件的一个x0；如果不存在，请说明理由．
>
成立，则实数m的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
．（Ⅰ）若
在x=
处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；（Ⅱ）讨论函数
的单调区间；（Ⅲ）若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
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