试题分析:(Ⅰ)先求导,再求导数等于0的根,解导数大于0、小于0的不等式得函数的单调区间。根据函数单调性求其最值。(Ⅱ)令,的图象有公共点即有解。公共点处切线相同.因为切点为同一点只需斜率相等即可。由导数的几何意义可知在切点处的导数就是在切点处切线的斜率,所以只需两函数在切点处导数相等。解方程组即可求出。 试题解析:(Ⅰ),则, 2分 令解得, 3分 因时,,当时,, 5分 所以当时,达到最小,的最小值为1. 7分 (Ⅱ)设上下平移的图象为c个单位的函数解析式为. 设的公共点为. 依题意有: 10分 解得, 即将的图象向下平移1个单位后,两函数图象在公共点(1,0)处有相同的切线. 13分 |