已知：x2+4x-1=0，则x2+1x2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知：x²+4x-1=0，则x²+

=______．

答案

∵x²+4x-1=0，∴x²-1=-4x，
∴x²+

=（x-

）²+2=（

x2-1

）²+2=16+2=18．
故本题答案为：18．

举一反三

对于实数x、y，定义新的运算：x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，若3*5=15，4*7=28，则1*1=______．

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已知

，且4x-5y+2z=10，则2x-5y+z的值等于______．

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设m²+m-1=0，则m³+2m²+2010=______．

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已知多项式2ax⁴+5ax³-13x²-x⁴+2021+2x+bx³-bx⁴-13x³是二次多项式，则a²+b²=______．

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由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，则丁比甲、乙、丙三人的平均分低______分．

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