定义运算a⊗b=a(1-b),下列给出了关于这种运算的几个结论:①2⊗(-2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗
题型:填空题难度:一般来源:安徽
定义运算a⊗b=a(1-b),下列给出了关于这种运算的几个结论: ①2⊗(-2)=6; ②a⊗b=b⊗a; ③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab; ④若a⊗b=0,则a=0. 其中正确结论的序号是______.(把在横线上填上你认为所有正确结论的序号) |
答案
∵a⊗b=a(1-b), ①2⊗(-2)=6 =2×[1-(-2)] =2×3 =6 故本选项正确; ②a⊗b =a×(1-b) =a-ab b⊗a =b(1-a) =b-ab, 故本选项错误; ③∵(a⊗a)+(b⊗b) =[a(1-a)]+[b(1-b}] =a-a2+b-b2, ∵a+b=0, ∴原式=(a+b)-(a2+b2) =0-[(a+b)2-2ab] =2ab, 故本选项正确; ④∵a⊗b =a(1-b)=0, ∴a=0错误. 故答案为①③ |
举一反三
已知x-2y=1,则2x-4y+2009=______. |
人在运动时的心跳速率和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(200-a),请问:一个45岁的人某时心跳次数达到了122次,他有危险吗? |
已知关于x的方程(m-3)xm+4+18=0是一元一次方程. 试求:(1)m的值及方程的解; (2)2(3m+2)-3(4m-1)的值. |
若x-y=4,则-(x-y)2=______;x-(y-1)=______. |
已知:==,2x-3y+4z=22,求:代数式x+y-z的值. |
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