如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 

如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 

题型:解答题难度:一般来源:江苏省期中题
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于              
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法①                   
方法②                        
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)2的值.
答案
解:(1)m﹣n;
(2)(m+n)2﹣4mn或(m﹣n)2
(3)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2
(4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab
∵a+b=6,ab=4
∴(a﹣b)2=36﹣16=20.
举一反三
当x=3,y=2 时,代数式的值是[     ]
A.
B.2 
C.0
D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
,则代数式10-=(    ).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知代数式的值为2,则代数式的值为(    ).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若x=3 ,|y| =4 ,则x +y 的值为 [     ]   
A .-7        
B .1            
C .7 或-1      
D .-7 或1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a=1,b=﹣2,则代数式﹣a3b2+1的值是[     ]
A.2
B.﹣2
C. 1
D.﹣1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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