如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

题型：解答题难度：一般来源：期中题

① ②
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①________．方法②________；
（3）观察图②，你能写出（m+n）²，（m﹣n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）²的值．

答案

解：（1）m﹣n；
（2）（m+n）²﹣4mn或（m﹣n）²；
（3）（m+n）²﹣4mn=（m﹣n）²；
（4）（a﹣b）²=（a+b）²﹣4ab，
∵a+b=6，ab=4，
∴（a﹣b）²=36﹣16=20．

举一反三

当x=﹣2时，代数式x﹣1的值是（）．

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已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，代数式3a+3b﹣4cd的值是（）．

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根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果是（）．

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新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为______cm，课桌的高度为______cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；
（3）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．

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如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=（）．

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