现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地.其时速都是x千米/小时,为安全起见,要求每相邻两辆汽车保持相同车距,车距为1400x2千米(不计车辆的长度).

现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地.其时速都是x千米/小时,为安全起见,要求每相邻两辆汽车保持相同车距,车距为1400x2千米(不计车辆的长度).

题型:解答题难度:一般来源:奉贤区二模
现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地.其时速都是x千米/小时,为安全起见,要求每相邻两辆汽车保持相同车距,车距为
1
400
x2
千米(不计车辆的长度).设第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地所需时间为y(小时).
(1)写出y关于x的函数解析式y=f(x);
(2)问第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地最少需多少时间?并求出此时的车速.
答案
(1)根据要求每相邻两辆汽车保持相同车距,车距为
1
400
x2
千米,有y=f(x)=
180+
1
400
x2•20
x
=
1
20
x+180
1
x
(x>0);-------(7分)(x>0不写扣1分)
(2)y=f(x)=
180+
1
400
x2•20
x
=
1
20
x+180
1
x
≥2


9
=6

等号当且仅当x=60时成立.--------(6分)
答:第一辆汽车由甲地出发到最后一辆汽车到达乙地最少需6时间,此时车速为60千米/小时.---(1分)
举一反三
(1)若a2>b>a>1,则logb
b
a
,logba,logab从小到大依次为______;
(2)若2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为______;
(3)设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a,b和1的大小关系为______.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运,据市场调查分析知,该型客车投放市场后的第x年的年利润y(单位:万元)与营运年数x(x∈N*)的函数关系为y=





-14,x=1时
13-2x,x≥2时
,若这辆客车营运n年可使其营运年平均利润达到最大,则n 的值为(  )
A.2B.4C.5D.6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线
x
m
+
y
n
=1
(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某公司有甲、乙两个企业,甲企业有员工150人,2004年人均利税1.2万元,乙企业有员工50人,2004年人均利税1.6万元.
(1)求2004年全公司人均利税为多少?
(2)若乙企业人均利税不变,要使公司2006年比2004年人均利税的增长不低于20%,问甲企业从2005年人均利税的年平均增长率至少是多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=





2-x-
1  
(x<0)


x
 &(x≥0)
,若f(x0)>1,则x0的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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