试题分析:根据题意分别判定 ①由扇形的面积公式可得S=×22=1,则半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为1;故①错误 ②由α、β为锐角,tan(α+β)=<1,tan β<1,可得0<α+β<,0<β<,∴0<α+2β<,则tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]==1 ∴α+2β=;故②正确③当x=时,函数y=cos(2x-)=cosπ=-1取得函数的最小值,根据函数对称轴处取得最值的性质可知,函数的一条对称轴是x=;③正确 ④∅=时,函数y=sin(2x+ϕ)=-cos2x为偶函数,但是当y=sin(2x+ϕ)为偶函数时,kπ+π=∅,即∅=是函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数时的一个充分不必要条件.④正确 故答案为:②③④ 点评:解决该试题的关键对于三角函数性质的熟练运用。 |