如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于

题型：解答题难度：一般来源：江苏期中题

如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形．
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 _________ ；
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① _________ ．方法② _________ ；
(3)观察图②,你能写出(m+n)²,(m﹣n)²,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)²的值．

答案

解:(1)m﹣n；
(2)(m+n)²﹣4mn或(m﹣n)²
(3)(m+n)²﹣4mn=(m﹣n)²
(4)(a﹣b)²=(a+b)²﹣4ab
∵a+b=6,ab=4
∴(a﹣b)²=36﹣16=20．