（1）当a=2，b=1时，分别求出代数式a2-2ab+b2与（a-b）2的值；（2）当a=3，b=-4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

（1）当a=2，b=1时，分别求出代数式a²-2ab+b²与（a-b）²的值；
（2）当a=3，b=-4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现什么规律吗？请你将它写下来。
（3）利用你发现的规律，求2001²-4002+1的值。

答案

解：（1）（1）a²-2ab+b²=2²-2×2×1+12=1；
（a-b）²=（2-1）²=1。
（2）a²-2ab+b²=3²-2×3（-4）+（-4）2=49；
（a-b）²=（3+4）²=49
规律是：a²-2ab+b²=（a-b）²。
（3）2001²-4002+1，
=2001²-2×2001×1+1，
=（2001-1）²，
=4000000。