如图,已知∠1=∠2, ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空. 解:∵ ∠3=∠4( 已知 ) ∴ ∠ABC=∠A
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如图,已知∠1=∠2, ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空. 解:∵ ∠3=∠4( 已知 ) ∴ ∠ABC=∠A
题型:不详
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如图,已知∠1=∠2, ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空.
解:∵ ∠3=∠4( 已知 )
∴ ∠ABC=∠ABD( )
在△ABC和△ABD中,
∠1=∠2( 已知 ),
( ),
∠ABC=∠ABD,
∴△ABC≌△DEF( ),
∴AC=AB( ).
答案
解:∵ ∠3=∠4( 已知 )
∴ ∠ABC=∠ABD(
等角的补角相等
)
在△ABC和△ABD中,
∠1=∠2( 已知 ),
AB =" AB"
(
公共边
),
∠ABC=∠ABD,
∴△ABC≌△DEF(
ASA
),
∴AC=AB(
全等三角形的对应边相等
)
解析
利用
ASA,求得三角形全等,从而求解
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD,CE分别是△ABC的高和角平分线,求∠DCE和∠AEC的度数.
题型:不详
难度:
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如图:在正方形网格中有一个△ABC,按要求进行下列作图(只能借助于网格):
(1)、画出△ABC中BC边上的高(需写出结论)。
(2)、画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF。
(3)、画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积。
题型:不详
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如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形(等边三角形为三条边相等,三个角为60°的三角形),且有一个公共顶点C,点F、B、C在同一直线上,连结AF和BE。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?(写出结论,不需要说明理由)
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
题型:不详
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只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( )
A.两角和一边
B.两边及夹角
C.三个角
D.三条边
题型:不详
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如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为( )
A.25°
B.30°
C.45°
D.50°
题型:不详
难度:
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