如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形(等边三角形为三条边相等,三个角为60°的三角形),且有一个公共顶点C,点F、B、C在同一直线上,连结AF和
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如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形(等边三角形为三条边相等,三个角为60°的三角形),且有一个公共顶点C,点F、B、C在同一直线上,连结AF和
题型:不详
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如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形(等边三角形为三条边相等,三个角为60°的三角形),且有一个公共顶点C,点F、B、C在同一直线上,连结AF和BE。
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?(写出结论,不需要说明理由)
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
答案
(1)AF=BE,(2)结论仍然成立
解析
(1)AF=BE (2分)
(2)结论仍然成立
说理如下:∵∠BCA=∠ECF=60°
∴∠ACF=∠BCE (1分)
在△ACF和△BCE中
(2分)
∴△ACF≌△BCE(SAS) (1分)
∴AF=BE(全等三角形对应边相等) (1分)
举一反三
只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( )
A.两角和一边
B.两边及夹角
C.三个角
D.三条边
题型:不详
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如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为( )
A.25°
B.30°
C.45°
D.50°
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=83°,则∠CED=_____
题型:不详
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已知等腰三角形的周长是20
,底边长
(
)与腰长
(
)的函数关系式为
,自变量
的取值范围是
。
题型:不详
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在△
和△
中,有下列三个论断:①
; ②∠
=∠
;③
.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个真命题,
则题设是
,结论为
。(填序号)
题型:不详
难度:
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